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Sprache(n):
eng - English
Datum:
2018-02-202018-02-20
Publikationsstatus:
Erschienen
Seiten:
105
Ort, Verlag, Ausgabe:
Lübeck : University of Lübeck
Inhaltsverzeichnis:
Contents
1 Introduction 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Evolutionary graph theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 The Moran process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 The Moran process on graphs . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.3 Amplification and suppression of selection . . . . . . . 6
1.3 Contribution of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Counterintuitive properties of the fixation time 11
2.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 The Moran process in well-mixed populations . . . . . 13
2.2.2 The Moran process in structured populations . . . . . 14
2.2.3 A general approach to calculate probabilities and times
of fixation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.1 Analytical results for small networks . . . . . . . . . . 17
2.3.2 Numerical simulations for larger networks . . . . . . . 28
2.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 Amplifiers and suppressors of selection 33
3.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.1 Fixation probabilities in well-mixed populations . . . . 36
3.3.2 Numerical procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.1 Birth-death . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.2 death-Birth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4.3 Directed graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4 Numerical method and algorithm 51
4.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 Software description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3.1 Computing the transition matrix from the adjacency
matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3.2 Fixation probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3.3 Fixation time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3.4 Computational limitations and performance . . . . . . 58
4.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5 Application to a question in cancer initiation 63
5.1 Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3 Fixation of novel mutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.4 The distribution of fitness effects of cancer mutations . . . . . 69
5.5 Population structures and their effect on fixation probabilities 72
5.6 Double mutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.7 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6 Discussion 81
6.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.2 Open questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3 Applicability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Bibliography 91
Art der Begutachtung:
-
Identifikatoren:
Anderer: Diss/12914
Art des Abschluß:
Doktorarbeit