On Multiple Roots in Descartes' Rule and Their Distance to Roots of Higher 
Derivatives

Eigenwillig, Arno

doi:10.1016/j.cam.2005.12.016

On Multiple Roots in Descartes' Rule and Their Distance to Roots of Higher Derivatives

Eigenwillig, A. (2007). On Multiple Roots in Descartes' Rule and Their Distance to Roots of Higher Derivatives. Journal of Computational and Applied Mathematics, 200(1), 226-230. doi:10.1016/j.cam.2005.12.016.

Item is 公開

表示: 全項目非表示: 全項目

基本情報

表示: 非表示:

アイテムのパーマリンク: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-000F-2019-9 版のパーマリンク: https://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-0029-BDD3-1

資料種別: 学術論文

ファイル

表示: ファイル

非表示: ファイル

:

Descartes-Test-Multiple-JCAM-authprep.pdf (全文テキスト（全般）), 5KB

ファイルのパーマリンク:
-

ファイル名:
Descartes-Test-Multiple-JCAM-authprep.pdf

説明:
-

OA-Status:

閲覧制限:
非公開

MIMEタイプ / チェックサム:
application/pdf

技術的なメタデータ:

著作権日付:
-

CCライセンス:
-

:

Eigenwillig2007a.pdf (全文テキスト（全般）), 5KB

ファイルのパーマリンク:
-

ファイル名:
Eigenwillig2007a.pdf

説明:
-

OA-Status:

閲覧制限:
非公開

MIMEタイプ / チェックサム:
application/pdf

技術的なメタデータ:

著作権日付:
-

CCライセンス:
-

作成者

表示:

非表示:

作成者:
Eigenwillig, Arno¹, 著者

所属:
1Algorithms and Complexity, MPI for Informatics, Max Planck Society, ou_24019

内容説明

表示:

非表示:

キーワード: -

要旨: If an open interval $I$ contains a $k$-fold root $\alpha$ of a real polynomial~$f$, then, after transforming $I$ to $(0,\infty)$, Descartes' Rule of Signs counts exactly $k$ roots of $f$ in~$I$, provided $I$ is such that Descartes' Rule counts no roots of the $k$-th derivative of~$f$. We give a simple proof using the Bernstein basis. The above condition on $I$ holds if its width does not exceed the minimum distance $\sigma$ from $\alpha$ to any complex root of the $k$-th derivative. We relate $\sigma$ to the minimum distance $s$ from $\alpha$ to any other complex root of $f$ using Szeg{\H o}'s composition theorem. For integer polynomials, $\log(1/\sigma)$ obeys the same asymptotic worst-case bound as $\log(1/s)$.

資料詳細

表示:

非表示:

言語: eng - English

日付: 修正: 2008-02-28オンライン出版: 2007出版: 2007

出版の状態: 出版

ページ: -

出版情報: -

目次: -

査読: 査読あり

識別子（DOI, ISBNなど）: eDoc: 356757
DOI: 10.1016/j.cam.2005.12.016
その他: Local-ID: C12573CC004A8E26-630A22C1D279C2D0C125725E0036EB66-Eigenwillig2007a

学位: -

訴訟

表示:

Project information

表示:

出版物 1

表示:

非表示:

出版物名: Journal of Computational and Applied Mathematics

種別: 学術雑誌

著者・編者:

所属:

出版社, 出版地: Antwerpen : North-Holland

ページ: - 巻号: 200 (1) 通巻号: - 開始・終了ページ: 226 - 230 識別子（ISBN, ISSN, DOIなど）: ISSN: 0377-0427
CoNE: https://pure.mpg.de/cone/journals/resource/954926238443

アイテム詳細

基本情報

ファイル

関連URL

作成者

内容説明

資料詳細

関連イベント

訴訟

Project information

出版物 1