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  Multi linear formulation of differential geometry and matrix regularizations

Arnlind, J., Hoppe, J., & Huisken, G. (2012). Multi linear formulation of differential geometry and matrix regularizations. Journal of differential geometry, 91(1 ), 1-39. Retrieved from http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1343133699.

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Basisdaten

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Datensatz-Permalink: http://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-000E-EAFB-C Versions-Permalink: http://hdl.handle.net/11858/00-001M-0000-000E-EAFC-A
Genre: Zeitschriftenartikel

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:
1009.4779 (Preprint), 384KB
Name:
1009.4779
Beschreibung:
File downloaded from arXiv at 2013-03-26 11:14
Sichtbarkeit:
Öffentlich
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf / [MD5]
Technische Metadaten:
Copyright Datum:
-
Copyright Info:
-
:
JDG91_1.pdf (beliebiger Volltext), 298KB
Name:
JDG91_1.pdf
Beschreibung:
-
Sichtbarkeit:
Öffentlich
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf / [MD5]
Technische Metadaten:
Copyright Datum:
-
Copyright Info:
-
Lizenz:
-

Externe Referenzen

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Urheber

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 Urheber:
Arnlind, Joakim1, Autor              
Hoppe, Jens, Autor
Huisken, Gerhard2, Autor              
Affiliations:
1Quantum Gravity & Unified Theories, AEI-Golm, MPI for Gravitational Physics, Max Planck Society, ou_24014              
2Geometric Analysis and Gravitation, AEI-Golm, MPI for Gravitational Physics, Max Planck Society, ou_24012              

Inhalt

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Schlagwörter: Mathematics, Differential Geometry, math.DG,High Energy Physics - Theory, hep-th,
 Zusammenfassung: We prove that many aspects of the differential geometry of embedded Riemannian manifolds can be formulated in terms of multi linear algebraic structures on the space of smooth functions. In particular, we find algebraic expressions for Weingarten's formula, the Ricci curvature and the Codazzi-Mainardi equations. For matrix analogues of embedded surfaces we define discrete curvatures and Euler characteristics, and a non-commutative Gauss--Bonnet theorem is shown to follow. We derive simple expressions for the discrete Gauss curvature in terms of matrices representing the embedding coordinates, and a large class of explicit examples is provided. Furthermore, we illustrate the fact that techniques from differential geometry can carry over to matrix analogues by proving that a bound on the discrete Gauss curvature implies a bound on the eigenvalues of the discrete Laplace operator.

Details

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Sprache(n):
 Datum: 2010-09-242012
 Publikationsstatus: Im Druck publiziert
 Seiten: -
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: -
 Identifikatoren: arXiv: 1009.4779
URI: http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1343133699
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Journal of differential geometry
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: Bethlehem, Pa. : Lehigh University
Seiten: - Band / Heft: 91 (1 ) Artikelnummer: - Start- / Endseite: 1 - 39 Identifikator: ISSN: 0022-040X
CoNE: /journals/resource/954925412864