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キーワード:
Double-diffusive convection; Double-diffusive fingering; Instability; Buoyancy-driven instability; Interface dynamics;Computational fluid dynamics; Pattern formation
要旨:
In dieser Arbeit wird die doppelt-diffusive Konvektion anhand von theoretischen Überlegungen, Experimenten mit einem Tensid/Glyzerin System und Computersimulationen der Navier-Stokes Gleichungen untersucht. Die Untersuchungen befassen sich mit der Wellenlänge und Form der dabei auftretenden Strukturen.
Die bisherigen theoretischen Modelle der Wellenlänge basieren auf den Konzentrationsgradienten des Systems unter Vernachlässigung einer Zeitabhängigkeit. Dieses Modell wird durch eine Berücksichtigung der Zeitabhängigkeit erweitert, so daß der bisherige Parameter des Konzentrationsgradienten durch die anfängliche Konzentration ersetzt wird. Weiterhin wird die Wachstumszeit als eine neue Meßgröße eingeführt. Für ein stufenförmiges Konzentrationsprofil werden quantitative Voraussagen zum Skalenverhalten der Wachstumszeit und der Wellenlänge getroffen.
Diese Voraussagen können anhand von Computersimulationen bestätigt werden. Darüber hinaus werden Simulationen mit weiteren Anfangsbedingungen durchgeführt. Hierbei ergeben sich Veränderungen im Skalenverhalten, die theoretisch begründbar sind.Die Wellenlänge und die Wachstumszeit werden weiterhin in Experimenten mit einem Tensid/Glyzerin System untersucht. Diese Messungen zeigen eine quantitative Übereinstimmung mit den Computersimulationen.
Die Form der Strukturen wird anhand von Experimenten und Computersimulationen untersucht. Basierend auf den bisherigen Arbeiten werden Simulationen mit einer externen Scherströmung durchgeführt. Hierbei zeigt sich ein Übergang von einer waben- zu einer streifenförmigen Struktur. Dieses Phänomen kann in weiteren Simulationen ohne externe Einflüsse nur durch die Form der Anfangsbedingung erzielt werden. Dabei treten erstmalig verschiedene Strukturen in nur einem System auf. Darüber hinaus werden in diesem System neue Mechanismen der Strukturentstehung beschrieben.
Diese Strukturen und ihre Entstehungsmechanismen können experimentell in allen Punkten bestätigt werden. Somit eignet sich dieses System insbesondere als universelles Demonstrationsexperiment der doppelt-diffusiven Konvektion.
