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Abstract:
The coevolution of hosts and parasites has been analysed most prominently with two types
using deterministic, population-based models. These models usually generate oscillatory (Red
Queen) dynamics. So far it was unclear in which way Red Queen dynamics persists with more
than two types of hosts and parasites. In stochastic models changing population size reduces the
probability of Red Queen dynamics in a model with two types. It was also argued that with more
types in a stochastic model Red Queen dynamics can be observed in a limited parameter space
which decreases as the number of host and parasite types increases. In this thesis an arbitrary
number of types is examined using deterministic methods. A xed point and stability analysis
is conducted and constants of motions are formulated. We show that Red Queen dynamics can
still exist. However, Hamiltonian chaos is possible in large areas of the parameter space.
Abstract:
Die Koevolution von Wirten und Parasiten wird meist mit zwei Arten mittels deterministischen,
populationsbasierten Modellen analysiert. Diese Modelle erzeugen in der Regel oszillierende
(Red Queen) Dynamiken. Bisher war unklar, in welcher Weise Red Queen Dynamiken bei
mehr als zwei Arten von Wirten und Parasiten bestehen bleiben. In stochastischen Modellen
reduziert eine veranderliche Populationsgroe die Wahrscheinlichkeit von Red Queen Dynamik
in einem Modell mit zwei Arten. Es wurde auerdem diskutiert, dass mit mehr Arten in einem
stochastischen Modell Red Queen Dynamik in einem begrenzten Parameteraum besteht. Dieser
Parameterraum reduziert sich, je hoher die Anzahl der Wirt und Parasit Typen. In dieser Arbeit
wird, unter Verwendung von deterministischen Methoden, eine beliebige Anzahl an Arten von
Wirten und Parasiten untersucht. Eine Fixpunkt- und Stabilitatsanalyse wird durchgefuhrt und
Bewegungskonstanten werden formuliert. Wir zeigen, dass Red Queen Dynamik noch existiert.
Jedoch entsteht in groen Bereichen des Parameterraums Hamilton'sches Chaos.