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  On the coefficients of the minimal polynomials of Gaussian periods.

Gupta, S., & Zagier, D. (1993). On the coefficients of the minimal polynomials of Gaussian periods. Mathematics of Computation, 60(201), 385-398.

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基本情報

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アイテムのパーマリンク: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0004-3907-5 版のパーマリンク: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0004-3908-4
資料種別: 学術論文

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作成者

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 作成者:
Gupta, S., 著者
Zagier, Don1, 著者           
所属:
1Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society, ou_3029201              

内容説明

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キーワード: -
 要旨: Using standard notation let ℓ be a prime, m a divisor of ℓ-1, ω= ζ+ ζ\sp λ+ ⋅s+ ζ\spλ\spm-1, where ζ= e\sp2π i/ℓ and λ is a primitive m-th root of unity \text mod ℓ, so that ω generates a subfield k of \bbfQ (ζ) of degree (ℓ-1) /m. \par To follow the authors' abstract. The paper considers the reciprocal minimum polynomial F\sbℓ,m (X)= N\sbk/ \bbfQ (1-ω X) of ω over \bbfQ and shows that for fixed m and all N, F\sbℓ,m (X)\equiv (B\sb m (x)\sp ℓ/ (1-mX) )\sp1/m\bmod X\sp N for all but finitely many ``exceptional primes'' ℓ (depending on m and N), where B\sb m (X) is a power series in X defined only on m. Further a method of computing this exceptional set of primes is given. \par It is worth noting that the cases m=3,4 of some of the results presented were proved by D. and E. Lehmer and the case m=p by S. Gurak. The case m=2 was essentially known to Gauss.

資料詳細

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言語:
 日付: 1993
 出版の状態: 出版
 ページ: -
 出版情報: -
 目次: -
 査読: -
 識別子(DOI, ISBNなど): eDoc: 744924
その他: 111
 学位: -

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訴訟

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Project information

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出版物 1

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出版物名: Mathematics of Computation
種別: 学術雑誌
 著者・編者:
所属:
出版社, 出版地: American Mathematical Society, Providence, RI
ページ: - 巻号: 60 (201) 通巻号: - 開始・終了ページ: 385 - 398 識別子(ISBN, ISSN, DOIなど): ISSN: 0025-5718