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  Square roots of central values of Hecke L-series.

Rodriguez Villegas, F., & Zagier, D. (1993). Square roots of central values of Hecke L-series. In Advances in number theory. The proceedings of the third conference of the Canadian Number Theory Association, held at Queen's University, Kingston, Canada, August 18-24, 1991 (pp. 81-99). Oxford: Clarendon Press.

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基本情報

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アイテムのパーマリンク: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0004-390B-1 版のパーマリンク: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0004-390C-0
資料種別: 書籍の一部

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作成者

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 作成者:
Rodriguez Villegas, Fernando, 著者
Zagier, Don1, 著者           
所属:
1Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society, ou_3029201              

内容説明

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キーワード: -
 要旨: Let K = \bbfQ(\sqrt-d) be an imaginary quadratic field, d gt; 3, d \equiv 3 \pmod 4, and let \psi be a grössencharacter in K satisfying the condition: \psi(α) = \varepsilon(α)α\sp2k-1 for α \in K\sp*, where \varepsilon is a quadratic character of conductor (\sqrt-d) and \varepsilon(n) = (n\over d) for n\in \bbfZ. The authors give an explicit formula for L(\psi,k), in terms of the special values of the k-th non-holomorphic derivative of the θ-series θ\sb1/2(z) = \sum\sp ∞\sbℓ = 0 \textexp(π\sb i(2ℓ+1)\sp 2 z/4) at z = z\sb j, z\sb j \in K, 1 ≤q j ≤q h, where h is the class number of K. As a consequence of their formula, they note that L(\psi,k) ≥q 0, as has been conjectured by \it R. Greenberg [Invent. Math. 72, 241-265 (1983; Zbl 0546.14015)].\par Further, for K = \bbfQ(\sqrt-7) the authors prove that L(\psi,k) = R\sb kB(k)\sp 2 with B(k) \in \bbfZ, R\sb k being the (explicitly given) ``transcendental part'' of L(\psi,k), as has been previously conjectured by \it B. H. Gross and \it D. Zagier [Mém. Soc. Math. Fr. 108, 49-54 (1980; Zbl 0462.14015)].

資料詳細

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言語:
 日付: 1993
 出版の状態: 出版
 ページ: -
 出版情報: -
 目次: -
 査読: -
 識別子(DOI, ISBNなど): eDoc: 744926
その他: 111
 学位: -

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訴訟

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出版物 1

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出版物名: Advances in number theory. The proceedings of the third conference of the Canadian Number Theory Association, held at Queen's University, Kingston, Canada, August 18-24, 1991
種別: 書籍
 著者・編者:
所属:
出版社, 出版地: Oxford: Clarendon Press
ページ: - 巻号: - 通巻号: - 開始・終了ページ: 81 - 99 識別子(ISBN, ISSN, DOIなど): ISBN: 0-19-853668-2