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  Idempotent characters and equivariantly multiplicative splittings of K-theory

Böhme, B. (2020). Idempotent characters and equivariantly multiplicative splittings of K-theory. Bulletin of the London Mathematical Society, 52(4), 730-745. doi:10.1112/blms.12362.

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Basisdaten

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Genre: Zeitschriftenartikel

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arXiv:1808.09832.pdf (Preprint), 215KB
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arXiv:1808.09832.pdf
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File downloaded from arXiv at 2020-07-20 13:31
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Öffentlich
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf / [MD5]
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Boehme_Idempotent characters and equivariantlymultiplicative splittings of K-theory_2020.pdf (Verlagsversion), 270KB
 
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Boehme_Idempotent characters and equivariantlymultiplicative splittings of K-theory_2020.pdf
Beschreibung:
-
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Sichtbarkeit:
Eingeschränkt ( Max Planck Society (every institute); )
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf
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Copyright Datum:
-
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© 2020 The Authors. The publishing rights in this article are licensed to the London Mathematical Society under an exclusive licence.
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-

Externe Referenzen

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externe Referenz:
https://doi.org/10.1112/blms.12362 (Verlagsversion)
Beschreibung:
-
OA-Status:

Urheber

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 Urheber:
Böhme, Benjamin1, Autor           
Affiliations:
1Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society, ou_3029201              

Inhalt

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Schlagwörter: Mathematics, Algebraic Topology, Representation Theory
 Zusammenfassung: We classify the primitive idempotents of the $p$-local complex representation
ring of a finite group $G$ in terms of the cyclic subgroups of order prime to
$p$ and show that they all come from idempotents of the Burnside ring. Our
results hold without adjoining roots of unity or inverting the order of $G$,
thus extending classical structure theorems. We then derive explicit
group-theoretic obstructions for tensor induction to be compatible with the
resulting idempotent splitting of the representation ring Mackey functor.
Our main motivation is an application in homotopy theory: we conclude that
the idempotent summands of $G$-equivariant topological $K$-theory and the
corresponding summands of the $G$-equivariant sphere spectrum admit exactly the
same flavors of equivariant commutative ring structures, made precise in terms
of Hill-Hopkins-Ravenel norm maps.
This paper is a sequel to the author's earlier work on multiplicative
induction for the Burnside ring and the sphere spectrum, see arXiv:1802.01938.

Details

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Sprache(n): eng - English
 Datum: 2020
 Publikationsstatus: Erschienen
 Seiten: 16
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: Expertenbegutachtung
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Projektname : This research was supported by the Danish National Research Foundation through the Centre for Symmetry and Deformation (DNRF92).
Grant ID : DNRF92
Förderprogramm : -
Förderorganisation : Danish National Research Foundation

Quelle 1

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Titel: Bulletin of the London Mathematical Society
  Kurztitel : Bull. Lond. Math. Soc.
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: Wiley
Seiten: - Band / Heft: 52 (4) Artikelnummer: - Start- / Endseite: 730 - 745 Identifikator: -