Asymptotics of Nahm sums at roots of unity

Garoufalidis, Stavros; Zagier, Don

doi:10.1007/s11139-020-00266-x

詳細要約

Asymptotics of Nahm sums at roots of unity

Garoufalidis, S., & Zagier, D. (2021). Asymptotics of Nahm sums at roots of unity. Ramanujan Journal, 55(1), 219-238. doi:10.1007/s11139-020-00266-x.

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Garoufalidis, Stavros¹, 著者
Zagier, Don¹, 著者

所属:
1Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society, ou_3029201

内容説明

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キーワード: Mathematics, Geometric Topology, High Energy Physics - Theory

要旨: We give a formula for the radial asymptotics to all orders of the special $q$-hypergeometric series known as Nahm sums at complex roots of unity. This result is used in~\cite{CGZ} to prove one direction of Nahm's conjecture
relating the modularity of Nahm sums to the vanishing of a certain invariant in $K$-theory. The power series occurring in our asymptotic formula are identical to the conjectured asymptotics of the Kashaev invariant of a knot once we convert Neumann-Zagier data into Nahm data, suggesting a deep connection
between asymptotics of quantum knot invariants and asymptotics of Nahm sums
that will be discussed further in a subsequent publication.

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言語: eng - English

日付: 出版: 2021

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識別子（DOI, ISBNなど）: arXiv: 1812.07690
URI: http://arxiv.org/abs/1812.07690
DOI: 10.1007/s11139-020-00266-x

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出版物名: Ramanujan Journal

省略形 : Ramanujan J

種別: 学術雑誌

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出版社, 出版地: Springer

ページ: - 巻号: 55 (1) 通巻号: - 開始・終了ページ: 219 - 238 識別子（ISBN, ISSN, DOIなど）: -

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