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Zusammenfassung:
Typically, the response of the global carbon cycle to atmospheric CO2 perturbations is
characterized by metrics whose values depend on the type of perturbation considered. Here
I try to systematically characterize this response in Earth System Models. The approach
is to consider weak perturbations and employ the linear response framework. The study
focuses especially on the quantification of the climate-carbon cycle feedbacks.
A fundamental step in the application of the linear response framework is to identify
the appropriate linear response functions. Existent methods to identify these functions
from data require tailored perturbation experiments, which severely limits the applicability
of the framework. In the first part of this study, a method is developed to derive linear
response functions from arbitrary perturbation experiments. The only requirements are
data from a single realization of an experiment and a control simulation. The robustness of
the method is tested in several applications using a toy model, including a comparison to
existent methods in the literature. I find that under appropriate conditions of signal-to-noise
ratio and nonlinearity the presented method generally gives reasonable results, especially if
the response function is known to be monotonic. The main novelty of the method consists
in the separation of signal and noise by the estimation of the noise level in the data. Due
to its generality, this feature may find applications in solving also other types of ill-posed
problems.
In the second part of the study, the method is applied to identify in the MPI-ESM (Max
Planck Institute for Meteorology Earth System Model) from standard C4MIP (Coupled
Climate Carbon Cycle Model Intercomparison Project) 1% experiments the linear response
functions that generalize for weak perturbations the land carbon β- and γ-sensitivities,
which characterize the response of land carbon to CO2 and climate perturbations. In this
generalization, the sensitivities are characteristics of the system and are therefore valid
for all perturbation scenarios. The robustness of the identified generalized sensitivities
is demonstrated by their ability to predict the response of the land carbon in several
experiments not used for the identication. The linear regime for which the generalization
is valid is estimated. An example demonstrates how response functions recovered with high
quality can give useful insight into the internal dynamics of the carbon cycle. For the best
recovery of the generalized β-sensitivity, a spectrum of time scales is obtained with peaks
at about 4 and 100 years. Robustness of this result is demonstrated by two independent
tests. I illustrate how possible explanations for it can be investigated by studying the carbon
response for tropics and extra-tropics.
In the third part of the study, a generalization of the climate-carbon feedback framework
for weak perturbations is investigated. In this generalization, the feedbacks are described as
time-scale dependent characteristics of the system, thus independently of the perturbation.
The generalized framework provides a description of the linear dynamics of the global
carbon cycle accounting explicitly for the climate-carbon cycle feedbacks. It is shown that
this description predicts with reasonable accuracy the linear dynamics of the carbon cycle
in the MPI-ESM. The feedbacks are quantified at different time scales for an ensemble
of CMIP5 (Coupled Model Intercomparison Project Phase 5) models. In all models, all
feedbacks are zero at small time scales. At larger time scales, the biogeochemical feedbacks
are negative and the radiative feedbacks are positive, with the sum of the biogeochemical
feedbacks being larger than that of the radiative feedbacks. This results in a negative net
feedback at these time scales. From these feedbacks one can as well obtain a time-scale
dependent form of the airborne fraction that characterizes the response of atmospheric CO2
to all emission scenarios. The estimated airborne fraction is 1 for all models at small time
scales and decreases to a range of values between 0.26 and 0.5 at a 100-years time scale. The
spread in the airborne fraction is largely caused by the spread in the land biogeochemical
feedback. This result suggests that research on the carbon cycle should focus especially on
improving the understanding of this feedback.
Zusammenfassung:
Typischerweise wird die Reaktion des globalen Kohlenstoffkreislaufs auf atmosphärische
CO2-Störungen durch Metriken charakterisiert, deren Werte von der Art der betrachteten
Störung abhängen. Hier versuche ich, diese Reaktion in Erdsystemmodellen systematisch
zu charakterisieren. Der Ansatz besteht darin, schwache Störungen zu berücksichtigen und
den Lineare-Antwort-Formalismus zu verwenden. Die Studie konzentriert sich insbesondere
auf die Quantizierung der Rückkopplungen des Klima-Kohlenstoff-Zyklus.
Ein grundlegender Schritt bei der Anwendung des Lineare-Antwort-Formalismus ist die
Identizierung der geeigneten linearen Antwortfunktionen. Bestehende Methoden zur Iden-
tifizierung dieser Funktionen aus Daten erfordern maßgeschneiderte Störexperimente, was
die Anwendbarkeit des Formalismus stark einschränkt. Im ersten Teil dieser Studie wird eine Methode entwickelt, um lineare Antwortfunktionen aus willkürlichen Störexperimenten
abzuleiten. Die einzigen Anforderungen sind Daten aus einer einzigen Realisierung eines
Experiments und aus einer Kontrollsimulation. Die Robustheit der Methode wird in mehreren Anwendungen mit einem Spielzeugmodell getestet, einschließlich eines Vergleichs
mit existierenden Methoden in der Literatur. Ich stelle fest, dass die vorgestellte Methode
unter geeigneten Bedingungen des Signal-Rausch-Verhältnisses und der Nichtlinearität
im Allgemeinen vernünftige Ergebnisse liefert, insbesondere wenn die Antwortfunktion
bekanntermaßen monoton ist. Die Hauptneuheit der Methode besteht in der Trennung
von Signal und Rauschen durch die Schätzung des Rauschpegels in den Daten. Aufgrund
ihrer Allgemeingültigkeit kann dieser Bestandteil auch bei der Lösung anderer Arten von
schlecht gestellten Problemen Anwendung finden.
Im zweiten Teil der Studie wird die Methode angewandt, um im MPI-ESM (Max Planck
Institute for Meteorology Earth System Model) aus Standard C4MIP (Coupled Climate
Carbon Cycle Model Intercomparison Project) 1%-Experimenten diejenigen linearen Ant-
wortfunktionen zu identizieren, welche für schwache Störungen die Landkohlenstoff
β- und γ-Sensitivitäten verallgemeinern, die die Reaktion des Landkohlenstoffs auf CO2
und Klimastörungen charakterisieren. In dieser Verallgemeinerung sind die Sensitivitäten
Eigenschaften des Systems und daher für alle Störungsszenarien gültig. Die Robustheit der
identifizierten verallgemeinerten Sensitivitäten wird durch ihre Fähigkeit zur Vorhersage
der Reaktion des Landkohlenstoffs in mehreren Experimenten, die nicht für die Identifizierung verwendet wurden, demonstriert. Das lineare Regime, für das die Verallgemeinerung
gültig ist, wird abgeschätzt. Ein Beispiel zeigt, wie mit hoher Qualität wiederhergestellte
Antwortfunktionen einen nützlichen Einblick in die interne Dynamik des Kohlenstoffkreis-
laufs geben können. Für die beste Wiederherstellung der allgemeinen β-Sensitivität wird ein
Spektrum von Zeitskalen mit Spitzenwerten bei etwa 4 und 100 Jahren erhalten. Die Robust-
heit dieses Ergebnisses wird durch zwei unabhängige Tests nachgewiesen. Ich zeige, wie mögliche Erklärungen dafür untersucht werden können, indem ich die Kohlenstoffreaktion
für die Tropen und Extra-Tropen untersuche.
Im dritten Teil der Studie wird eine Verallgemeinerung des Klima-Kohlenstoff-Rückkopplungsformalismus für schwache Störungen untersucht. In dieser Verallgemeinerung werden
die Rückkopplungen als zeitskalenabhängige Charakteristika des Systems beschrieben,
also als unabhängig von den Störeinflüssen. Der verallgemeinerte Formalismus bietet eine
Beschreibung der linearen Dynamik des globalen Kohlenstoffkreislaufs, die explizit die Rückkopplungen des Klima-Kohlenstoffkreislaufs berücksichtigt. Es wird gezeigt, dass diese
Beschreibung die lineare Dynamik des Kohlenstoffkreislaufs im MPI-ESM mit angemessener Genauigkeit vorhersagt. Die Rückkopplungen werden auf verschiedenen Zeitskalen
für ein Ensemble von CMIP5-Modellen (Coupled Model Intercomparison Project Phase 5)
quantifiziert. In allen Modellen sind alle Rückkopplungen auf kleinen Zeitskalen gleich
Null. Auf größeren Zeitskalen sind die biogeochemischen Rückkopplungen negativ und die
Strahlungsrückkopplungen positiv, wobei die Summe der biogeochemischen Rückkopp-
lungen größer als die der Strahlungsrückkopplungen ist. Dies führt zu einer negativen
Netto-Rückkopplung auf diesen Zeitskalen. Aus diesen Rückkopplungen kann man auch
eine zeitskalenabhängige Form des CO2-Anteils in der Luft ableiten, die die Reaktion des atmosphärischen CO2 in allen Emissionsszenarien charakterisiert. Der geschätzte CO2-Anteil
in der Luft beträgt für alle Modelle auf kleinen Zeitskalen 1 und nimmt auf einer Zeitskala
von 100 Jahren auf einen Wertebereich zwischen 0,26 und 0,5 ab. Die Unterschiede des CO2-
Anteils in der Luft werden weitgehend durch die Unterschiede in der biogeochemischen
Rückkopplung des Landes verursacht. Dieses Ergebnis legt nahe, dass sich die Forschung
über den Kohlenstoffkreislauf besonders auf die Verbesserung des Verständnisses dieser Rückkopplung konzentrieren sollte.
