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  Partial sums of random multiplicative functions and extreme values of a model for the Riemann zeta function

Aymone, M., Heap, W., & Zhao, J. (in press). Partial sums of random multiplicative functions and extreme values of a model for the Riemann zeta function. Journal of the London Mathematical Society, Published Online - Print pending. doi:10.1112/jlms.12421.

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Basisdaten

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Datensatz-Permalink: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0007-A24F-A Versions-Permalink: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0007-A250-7
Genre: Zeitschriftenartikel

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:
arXiv:2006.02754.pdf (Preprint), 330KB
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Datei-Permalink:
https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0007-A251-6
Name:
arXiv:2006.02754.pdf
Beschreibung:
File downloaded from arXiv at 2021-01-05 14:49
OA-Status:
Sichtbarkeit:
Öffentlich
MIME-Typ / Prüfsumme:
application/pdf / [MD5]
Technische Metadaten:
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Copyright Datum:
-
Copyright Info:
-
Lizenz:
http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/

Externe Referenzen

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externe Referenz:
https://doi.org/10.1112/jlms.12421 (Verlagsversion)
Beschreibung:
-
OA-Status:
Hybrid

Urheber

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 Urheber:
Aymone, Marco, Autor
Heap, Winston1, Autor           
Zhao, Jing1, Autor           
Affiliations:
1Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society, ou_3029201              

Inhalt

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Schlagwörter: Mathematics, Number Theory, Probability
 Zusammenfassung: We consider partial sums of a weighted Steinhaus random multiplicative
function and view this as a model for the Riemann zeta function. We give a
description of the tails and high moments of this object. Using these we
determine the likely maximum of $T \log T$ independently sampled copies of our
sum and find that this is in agreement with a conjecture of
Farmer--Gonek--Hughes on the maximum of the Riemann zeta function. We also
consider the question of almost sure bounds. We determine upper bounds on the
level of squareroot cancellation and lower bounds which suggest a degree of
cancellation much greater than this which we speculate is in accordance with
the influence of the Euler product.

Details

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Sprache(n): eng - English
 Datum: 2020
 Publikationsstatus: Angenommen
 Seiten: -
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: Expertenbegutachtung
 Identifikatoren: arXiv: 2006.02754
DOI: 10.1112/jlms.12421
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Journal of the London Mathematical Society
  Kurztitel : J. London Math. Soc.
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: Wiley
Seiten: - Band / Heft: - Artikelnummer: Published Online - Print pending Start- / Endseite: - Identifikator: -