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planetary science; geodesy; laser altimetry; tides; planetary interiors; BepiColombo; Lunar Reconnaissance Orbiter; Planetologie; Geodäsie; Laseraltimetrie; Gezeiten; Planeteninneres; Lunar-Reconnaissance-Orbiter
Abstract:
Messungen der Planetengezeiten erlauben es, wichtige Rückschlüsse auf die innere Struktur und damit die Entstehung und thermale Entwicklung von Planeten und Monden zu ziehen. Die Gezeiten-Lovezahl h2 beschreibt die radiale Oberflächenverformung durch Gezeiten. Auf dem Planeten Merkur würde eine erfolgreiche Messung von h2 die Existenz eines möglichen festen inneren Kerns beweisen und dabei helfen, seine Größe zu bestimmen. Auf Jupiters Mond Ganymed erlaubt h2 es, Rückschlüsse auf die Dicke der äußeren Eisschale zu ziehen, falls ein unterirdischer Ozean existiert. In dieser Dissertation wird eine Methode zur Bestimmung von h2 aus globalen Laseraltimetrie-Datensätzen vorgestellt. Anders als frühere Arbeiten, die die radiale zeitliche Verformung an Kreuzungspunkten bestimmten, wendet diese Methode einen globalen Ansatz an, in dem gleichzeitig für die Verformung und die globale zeitunabhängige Topografie, die mithilfe von zweidimensionalen kubischen B-Splines auf einem Plattkartengitter dargestellt wird, gelöst wird. Der erste Schritt ist eine Validierung der Methode durch eine Anwendung auf den Mond. Auf dem Mond verursachen Gezeitenkräfte eine radiale Verformung mit einem maximalen Spitze-Tal-Wert von ungefähr 25 cm, womit ihre Detektion eine große Herausforderung darstellt. Das Lunar Orbiter Laser Altimeter auf der Raumsonde Lunar Reconnaissance Orbiter hat über 7 Milliarden Entfernungsmessungen aufgenommen. Das erhaltene Ergebnis für h2 stimmt gut mit dem einer früheren Arbeit überein, wodurch die Methode validiert wird. Der zweite Schritt ist die Berechnung der erwarteten Genauigkeit der Bestimmung des h2-Werts vom Merkur durch die BepiColombo-Mission. Die Analyse unabhängiger synthetischer Datensätze des BepiColombo Laser Altimeters führt zu einer Kenngröße für die Genauigkeit von h2. Das Experiment berücksichtigt Fehler, die durch die unbekannten Eigenschaften der Merkurtopografie, die Leistung und Fehlausrichtung des Instruments, die Orbitbestimmung und Ungenauigkeiten in Merkurs Rotationsmodell verursacht werden. Die Detektion eines festen inneren Kerns ist unter allen Fehlerszenarien möglich. Im Falle optimistischer Fehlerszenarien ist es außerdem möglich, seine Größe mit einer Genauigkeit von ungefähr 150 km zu bestimmen, wenn der Kern größer als 800 km ist. Die Hauptfehlerquellen sind die kleinskalige Merkurtopografie und die Fehlausrichtung des Instruments. Eine weitere Anwendung der Methode ist die Bestimmung von Größen, die die planetare Rotation und Librationen beschreiben. Im Falle von Ganymed wird eine gemeinsame Bestimmung von h2 und den Amplituden ausgewählter Librationen unter Verwendung von Daten, die vom Ganymede Laser Altimeter auf der Raumsonde Jupiter Icy Moons Explorer aufgenommen werden, es erlauben, hinreichend starke Rückschlüsse auf diese Parameter zu ziehen, um die Existenz eines unterirdischen Ozeans zu beweisen, und wertvolle Einblicke in die Eigenschaften der äußeren Eisschale liefern. Eine zukünftige Anwendung der in dieser Dissertation vorgestellten Methode auf Daten, die die Raumfahrtmissionen BepiColombo und Jupiter Icy Moons Explorer aufnehmen werden, wird signifikant zu unserem geophysikalischen Verständnis von Merkur und Ganymed beitragen.
Abstract:
Measurements of planetary solid body tides provide crucial constraints on the interior structure, and thereby the formation and thermal evolution, of planets and satellites. The tidal Love number h2 describes the radial surface displacement due to tides. On the planet Mercury, a successful measurement of h2 can prove the existence and determine the size of a possible solid inner core. On Jupiter’s moon Ganymede, h2 constrains the thickness of the outer ice shell if a subsurface ocean exists. This dissertation presents a method for the retrieval of h2 from global laser altimetry data sets. Contrary to previous studies, which determine the radial displacement over time at crossover points, this method applies a global approach, simultaneously solving for displacement and the global static topography, parametrized as 2D cubic B-splines on an equirectangular grid. The first step is a validation of the method by studying the Moon. On the Moon, tidal forces cause radial displacements that have a maximum peak-to-peak amplitude of about 25 cm, making their detection very challenging. The Lunar Orbiter Laser Altimeter aboard the Lunar Reconnaissance Orbiter has provided over 7 billion range measurements. The obtained h2 result agrees well with that of a previous study, thereby validating the method. The second step is a determination of the expected retrieval accuracy of Mercury’s h2 from the BepiColombo mission. The analysis of independent synthetic sets of measurements of the BepiColombo Laser Altimeter provides a measure for the uncertainty of h2. The experiment considers errors caused by the unknown properties of Mercury's topography, the performance and misalignment of the instrument, the orbit determination, and uncertainties in the rotational model of Mercury. The detection of a solid inner core is possible under all assumed error cases. Favorable cases enable the determination of its size to roughly 150 km if the core is larger than 800 km. The main error sources are the small-scale topography of Mercury and the misalignment of the instrument. Another application of the method is the determination of parameters describing planetary rotation and librations. On Ganymede, a joint solution for h2 and the amplitudes of selected librations using data collected by the Ganymede Laser Altimeter aboard the Jupiter Icy Moons Explorer will deliver a sufficiently strong constraint on these parameters to prove the existence of a subsurface ocean and give valuable insights on the properties of the outer ice shell. A future application of the method presented in this dissertation to the data that the BepiColombo and Jupiter Icy Moons Explorer missions will collect will yield significant geophysical insights into Mercury and Ganymede.
