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  Tamagawa number divisibility of central L-values of twists of the Fermat elliptic curve

Kezuka, Y. (2021). Tamagawa number divisibility of central L-values of twists of the Fermat elliptic curve. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 33(3.2), 945-970. doi:10.5802/jtnb.1183.

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Basisdaten

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Datensatz-Permalink: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0009-EEBC-8 Versions-Permalink: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-000B-1ACE-1
Genre: Zeitschriftenartikel
Latex : Tamagawa number divisibility of central $L$-values of twists of the Fermat elliptic curve

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Kezuka_Tamagawa number divisibility of central L-values of twists of the Fermat elliptic curve_2021.pdf (Verlagsversion), 790KB
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https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0009-EEBE-6
Name:
Kezuka_Tamagawa number divisibility of central L-values of twists of the Fermat elliptic curve_2021.pdf
Beschreibung:
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OA-Status:
Sonstiges
Sichtbarkeit:
Öffentlich
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application/pdf / [MD5]
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Copyright Datum:
-
Copyright Info:
© Société Arithmétique de Bordeaux, 2021, tous droits réservés. L’accès aux articles de la revue « Journal de Théorie des Nom- bres de Bordeaux » (http://jtnb.centre-mersenne.org/), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://jtnb. centre-mersenne.org/legal/). Toute reproduction en tout ou partie de cet article sous quelque forme que ce soit pour tout usage autre que l’utilisation à fin strictement personnelle du copiste est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.
Lizenz:
https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/

Externe Referenzen

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externe Referenz:
https://jtnb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jtnb.1183/ (Verlagsversion)
Beschreibung:
-
OA-Status:
Keine Angabe

Urheber

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 Urheber:
Kezuka, Yukako1, Autor           
Affiliations:
1Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society, ou_3029201              

Inhalt

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Schlagwörter: Mathematics, Number Theory
 Zusammenfassung: Given any integer $N>1$ prime to $3$, we denote by $C_N$ the elliptic curve
$x^3+y^3=N$. We first study the $3$-adic valuation of the algebraic part of the
value of the Hasse-Weil $L$-function $L(C_N,s)$ of $C_N$ over $\mathbb{Q}$ at
$s=1$, and we exhibit a relation between the $3$-part of its Tate-Shafarevich
group and the number of distinct prime divisors of $N$ which are inert in the
imaginary quadratic field $K=\mathbb{Q}(\sqrt{-3})$. In the case where
$L(C_N,1)\neq 0$ and $N$ is a product of split primes in $K$, we show that the
order of the Tate-Shafarevich group as predicted by the conjecture of Birch and
Swinnerton-Dyer is a perfect square.

Details

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Sprache(n): eng - English
 Datum: 2021
 Publikationsstatus: Erschienen
 Seiten: -
 Ort, Verlag, Ausgabe: -
 Inhaltsverzeichnis: -
 Art der Begutachtung: Expertenbegutachtung
 Identifikatoren: arXiv: 2003.02772
DOI: 10.5802/jtnb.1183
 Art des Abschluß: -

Veranstaltung

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Entscheidung

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Projektinformation

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Quelle 1

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Titel: Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
Genre der Quelle: Zeitschrift
 Urheber:
Affiliations:
Ort, Verlag, Ausgabe: Université Bordeaux 1
Seiten: - Band / Heft: 33 (3.2) Artikelnummer: - Start- / Endseite: 945 - 970 Identifikator: -