On the difference in values of the Euler totient function near prime arguments

Garcia, Stephan Ramon; Luca, Florian

doi:10.1007/978-3-319-92777-0_4

Datensatz

DATENSATZ AKTIONENEXPORT

Zur Ablage hinzufügen

Lokale TagsFreigabegeschichteDetailsÜbersicht

Freigegeben

Buchkapitel

On the difference in values of the Euler totient function near prime arguments

MPG-Autoren

/persons/resource/persons235728

Luca, Florian
Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society;

Externe Ressourcen

https://doi.org/10.1007/978-3-319-92777-0_4
(Verlagsversion)

Volltexte (beschränkter Zugriff)

Für Ihren IP-Bereich sind aktuell keine Volltexte freigegeben.

Volltexte (frei zugänglich)

arXiv:1706.00392.pdf
(Preprint), 268KB

Ergänzendes Material (frei zugänglich)

Es sind keine frei zugänglichen Ergänzenden Materialien verfügbar

Zitation

Garcia, S. R., & Luca, F. (2018). On the difference in values of the Euler totient function near prime arguments. In Irregularities in the distribution of prime numbers: from the era of Helmut Maier’s matrix method and beyond (pp. 69-96). Cham: Springer.

Zitierlink: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0003-DE41-A

Zusammenfassung

We prove unconditionally that for each $\ell \geq 1$, the difference
$\phi(p-\ell) - \phi(p+\ell)$ is positive for $50\%$ of odd primes $p$ and negative for $50\%$.