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Abstract

Die Untersuchung der Quellfunktionen als zentrale Größe der Seegangsmodel-
lierung ist Gegenstand dieser Arbeit. Dabei steht die physikalische Diskussion der
Prozesse an der Meeresoberfläche im Vordergrund. Für das bestehende Seegangs-
modell WAM wurde ein adjungiertes Modeil entwickelt, mit dessen Hilfe freie Pa-
rameter in den Modellgleichungen optimiert wurden.

Die Entwicklung des Seegangs wird beschrieben durch eine Energiebilanzglei-
chung, in der die Wechselwirkungen an der Grenzschicht zwischen Atmosphäre und
Ozean und die der Wellen untereinander als Quellfunktionen auftreten. Die Anfa-
chung des Seegangs durch den Wind erfordert eine Modellierung der Luftströmung
über einer rauhen, bewegten Oberfläche. Für diesen Term wurden drei derzeit ak-
tuelle, konkurrierende Modelle miteinander verglichen. Es sind dies WAM cycle 3,
WAM cycle 4 und Grenzschicht-WAM.
Die Beschreibung erfordert dabei in der Regel eine Parametrisierung derjenigen
Prozesse, die vom Modell nicht aufgelöst werden oder prinzipiell nur durch Nähe-
rungen beschreibbar sind. Dadurch bietet sich der Ansatzpunkt für eine Anpassung
freier Parameter in der physikalischen Darstellung des Systems.
Als Modell wurde eine eindimensionale Version des Seegangsmodells WAM
benutzt, deren Ergebnisse mit Daten, die unter geeigneten Bedingungen gewon-
nen wurden, verglichen werden können. Zur Optimierung freier Parameter in den
Quelltermen der Energiebilanzgleichung wurde im Rahmen dieser Arbeit die Ad-
jungierte Methode verwendet. Diese erlaubt es, Kontrollvariablen des Systems in
einer mit den dynamischen Eigenschaften verträglichen Weise zu optimieren. Dafür
wird eine Kostenfunktion definiert, welche die Abweichungen zwischen Modeller-
gebnissen und gemessenen Daten bestimmt. Die Gradienten dieser Kostenfunktion
bezüglich der Kontrollvariablen werden vom adjungierten Modell berechnet. Mit
diesen ist es mögiich, unter Einsatz geeigneter numerischer Verfahren sukzessive
das Minimum der Kostenfunktion zu bestimmen. Um das adjungierte Modell zu
erstellen, wurde eine Technik angewandt, die auf den Methoden des automatischen
Differenzierens beruht.

Als Ergebnis der Optimierungen und durch den Vergleich der Modelle stellt
sich heraus, daß die Anfachung des Seegangs durch den Wind auf der Basis sehr
unterschiedÌicher Ansätze ähnlich gut beschrieben wird. Durch den Vergleich der
Modelie im Detail wurden Erkenntnisse gewonnen, die für die Diskussion einer
Präferenz von Bedeutung sind. Außerdem wurde offensichtlich, daß weniger die
Struktur der Quellterme im einzelnen als die Form der Summe der Quellfunktio-
nen für Windanfachung und Dissipation als Funktion der Frequenz zusammen mit
der nichtlinearen Wechselwirkung entscheidend ist. Deren fundamentale Bedeu-
tung bei der Seegangsentwicklung wurde erneut bestätigt. Darüber hinaus konnte
gezeigt werden, daß das adjungierte Seegangsmodell ein geeignetes Werkzeug ist,
die notwendigen Anpassungen freier Parameter des Modells systematisch vorzu-
nehmen.