Abstract
In this thesis, I present two complementary frameworks to improve data assimila-
tion in Earth system models, using the atmosphere-land interface as an exemplary
case. As processes and components in the Earth system are coupled via interfaces,
we would expect that assimilating observations from one Earth system component
into another would improve the initialization of both components. In contrast
to this expectation, it is often found that assimilation of atmospheric boundary
layer observations into the land surface does not improve the analysis of the latter
component. To disentangle the effects on the cross-compartmental assimilation, I
take a step back from operational methods and use the coupled atmosphere-land
modelling platform TerrSysMP in idealized twin experiments. I synthesize hourly
and sparsely-distributed 2-metre-temperature observations from a single "nature"
run. I subsequently assimilate these observations into the soil moisture with dif-
ferent types of data assimilation methods. Based on this experimental structure, I
test advanced data assimilation methods without model errors or biases.
As my first framework, I propose to use localized ensemble Kalman filters for
the unification of coupled data assimilation in Earth system models. To validate
this framework, I conduct comparison experiments with a localized ensemble
transform Kalman filter and a simplified extended Kalman filter, as similarly
used at the ECMWF. Based on my developed environment, I find that we can
assimilate 2-metre-temperature observations to improve the soil moisture analysis.
In addition, hourly-updating the soil moisture with an ensemble Kalman filter
decreases the error within the soil moisture analysis by up to 50 % compared to
a daily-smoothing with a simplified extended Kalman filter. As a consequence,
observations from the atmospheric boundary layer can be directly assimilated
into the land surface model without a need of any intermediate interpolation,
as normally used in land surface data assimilation. The improvement suggests
that the land surface can be updated based on the same hourly cycle as used
for mesoscale data assimilation. My results therefore prove that a unification of
methods for data assimilation across the atmosphere-land interface is possible.
As my second framework, I propose to use feature-based data assimilation to
stabilize cross-compartmental data assimilation. To validate this framework, I use
my implementation of an ensemble Kalman smoother that applies its analysis at
the beginning of an assimilation window and resembles 4DEnVar. This smoother
takes advantage of temporal dependencies in the atmosphere-land interface and
improves the soil moisture analysis compared to the ensemble Kalman filter by
10 %. Subsequently based on this smoother, I introduce fingerprint operators as
observational feature extractor into cross-compartmental data assimilation. These
fingerprint operators take advantage of characteristic fingerprints in the difference between observations and model that point towards forecast errors, possibly in
another Earth system component. As main finding, this concept can condense the
information from the diurnal cycle in 2-metre-temperature observations into two
observational features. This condensation makes the soil moisture analysis more
robust against a miss-specified localization radius and errors in the observational
covariance.
Finally, I provide two new theoretical approaches to automatically learn such
observational features with machine learning. In the first approach, I generalize
ensemble Kalman filter with observational features to a novel kernelized ensemble
transform Kalman filter.automatically This kernelized filter automatically con-
structs the feature extractor on the basis of the given ensemble data and a chosen
kernel function. In the second approach, I show that parameters within the data
assimilation can be learned by variational Bayes. In this way, we can find whole
distributions for parameters in data assimilation and, thus, determining their un-
certainties. Furthermore, I prove the ensemble transform Kalman filter as a special
solution of variational Bayes in the linearized-Gaussian case. These results suggest
a possibility to specify the feature extractor as neural network and to train it with
variational Bayes. These two approaches therefore prove that developments in
machine learning can be used to extend data assimilation.
In dieser Arbeit stelle ich zwei unterschiedliche Frameworks vor, um die Ini-
tialisierung in gekoppelten Erdsystemmodellen für die Wettervorhersage zu
verbessern. Dabei benutze ich die Schnittstelle zwischen der Atmosphäre und der
Landoberfläche als Beispiel. Diese Schnittstelle bietet mir die Möglichkeit zu unter-
suchen, in wie weit gekoppelte Datenassimilierung möglich ist. Prozesse und Kom-
ponenten des Klimasystems sind über verschiedene Schnittstellen miteinander
verbunden. Von daher würden wir erwarten, dass Beobachtungen aus der atmo-
sphärischen Grenzschicht, auch die Initialisierung von Bodenmodellen verbessern,
allerdings wurde in verschiedenen vorangegangenden Studien gezeigt, dass dies
nicht der Fall ist. Um die Einflüsse von unterschiedlichen Fehler-Faktoren auf die
Datenassimilierung zu reduzieren, benutze ich Experimente, die im Vergleich zur
operationellen Wettervorhersage vereinfacht sind. Hierfür benutze ich das gekop-
pelte Atmosphären-Land Vorhersagemodel TerrSysMP. All diese Experimente
basieren auf einem Lauf ohne Datenassimilierung, den ich als meine "Natur"
definiere. Aus diesem Naturlauf extrahiere ich künstliche 2-Meter-Temperatur
Beobachtungen, welche dann mit unterschiedlichen Datenassimilierungsverfahren
in die Bodenfeuchte assimiliert werden. Mit dieser Art von Experimenten teste ich
fortschrittliche und nicht-lineare Datenassimilierungsverfahren für die Atmosphären-
Land-Schnittstelle.
Als erstes Framework schlage ich vor, einen lokalisierten Ensemble-Kalman-Filter
für eine vereinheitlichte Datenassimilierung in Erdsystemmodellen zu verwenden.
Um dieses Framework zu validieren, mache ich Vergleichsexperimente mit dem
eben erwähnten lokalisierten Ensemble-Kalman-Filter und einem vereinfachten
Extended-Kalman-Filter, der in ähnlicher Form beim Europäischen Zentrum für
mittelfristige Wettervorhersage verwendet wird. Basierend auf meiner entwick-
elten Umgebung zeige ich, dass 2-Meter-Temperatur Beobachtungen dafür ver-
wendet werden können, um die Initialisierung der Bodenfeuchte zu verbessern.
Der lokalisierte Ensemble-Kalman Filter reduziert zusätzlich den Fehler in der Ini-
tialisierung der Bodenfeuchte um bis zu 50 %, im Vergleich zu dem vereinfachten
Extended-Kalman-Filter. Dies zeigt zum ersten Mal, dass Beobachtungen aus der
atmosphärischen Grenzschicht, direkt für die Initialisierung der Bodenfeuchte, ver-
wendet werden können, ohne den Umweg einer Interpolierung zu nehmen, wie
es bei dem vereinfachten Extended-Kalman-Filter der Fall ist. Darüberhinausge-
hend legen diese Verbesserungen nahe, dass die Landoberfläche mit der gleichen
stündlichen Aktualisierungs-Rate, wie die Atmosphäre, initialisiert werden kann.
Deshalb beweisen diese Ergebnisse, dass eine vereinheitlichte Datenassimilierung
über die Atmosphären-Land-Schnittstelle hinweg möglich ist.
Als zweites Framework schlage ich vor, anstatt von Beobachtungen, Merkmale dieser Beobachtung zu assimilieren. Dies kann die Assimilierung, über die
Atmosphären-Land Schnittstelle hinweg, verbessern. Um dieses Framework zu
validieren, führe ich einen Ensemble-Kalman-Smoother ein. Dieser Ensemble-
Kalman-Smoother initialisiert die Bodenfeuchte auf Basis eines Assimilierungs-
fensters, ähnlich dem variationsgetriebenem vierdimensionellem Verfahren. Mit
diesem Ensemble-Kalman-Smoother zeige ich, dass es möglich ist, zeitliche Ab-
hängigkeiten innerhalb der Atmospähren-Land-Schnittstelle in der Datenassimi-
lierung zu verwenden. Die Verwendung dieser Abhängigkeiten verbessert hierbei
die Initialisierung der Bodenfeuchte. Auf Basis dieser Methodik, führe ich Oper-
atoren ein, die Fingerabdrücke innerhalb von Beobachtungen ausnutzen. Diese
Fingerabdruck-Operatoren nutze ich dafür, um Vorhersage-Fehler in anderen
Komponenten des Erdsystems zu finden. Für die 2-Meter-Temperatur zeige ich,
dass Informationen aus dem Tagesverlauf der Temperatur in 2 unterschiedliche
Merkmale kondensiert werden können. Diese Kondensation macht die Initial-
isierung der Bodenfeuchte robuster gegen Störungen innerhalb der Lokalisierung
und der Beobachtungskovarianzen. Deshalb beweisen diese Ergebnisse, dass
die eingeführten Fingerabdruck-Operatoren, die Datenassimilierung über die
Atmosphären-Land Schnittstelle hinweg stabilisieren.
Als letzten Punkte führe ich zwei neue, theoretische, Ansätze ein, um solche
Beobachtungsmerkmale automatisch mit maschinellem Lernen zu finden. In
meinem ersten Ansatz zeige ich, dass der merkmal-basierte Ensemble-Kalman-
Filter unter dem Deckmantel des kernbasierten Ensemble-Transform-Kalman-
Filter generalisiert werden kann. Hierbei lernt die Datenassimilierung automa-
tisch die wichtigsten Beobachtungsmerkmale auf Basis der Ensemble Daten und
einem gewählten Kern. In meinem zweiten Ansatz, zeige ich, dass Parameter
des Ensemble-Kalman Filters mit variationsgetriebenen Bayesianischen Meth-
oden erlernt werden können. Mit dieser Bayesianischen Methode kann die
gesamte Wahrscheinlichkeitsverteilung der Parameter herausgefunden und so
Unsicherheiten, innerhalb dieser, dargestellt werden können. Zusätzlich beweise
ich, dass der Ensemble-Kalman-Filters eine spezielle Lösung dieses Ansatze im
linear-Gaussischen Fall ist. Als Konsequenz, deute ich an, dass wir die Beobach-
tungsmerkmale durch neuronale Netzwerke ersetzen können, die mit Hilfe dieses
Ansatze erlernt werden. Von daher beweisen diese beiden Ansätze, dass Entwick-
lungen im maschinellen Lernen dafür genutzt werden können, um Datenassimi-
lierungsmethoden zu erweitern und möglicherweise zu verbessern.
