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Zeitschriftenartikel

Large sieve estimate for multivariate polynomial moduli and applications

MPG-Autoren
/persons/resource/persons267694

Munsch,  Marc
Max Planck Institute for Mathematics, Max Planck Society;

Externe Ressourcen

https://doi.org/10.1007/s00605-021-01641-6
(Verlagsversion)

https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.13257
(Preprint)

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Zitation

Halupczok, K., & Munsch, M. (2022). Large sieve estimate for multivariate polynomial moduli and applications. Monatshefte für Mathematik, 197(3), 463-478. doi:10.1007/s00605-021-01641-6.


Zitierlink: https://hdl.handle.net/21.11116/0000-0009-8F87-E
Zusammenfassung
We prove large sieve inequalities with multivariate polynomial moduli and
deduce a general Bombieri--Vinogradov type theorem for a class of polynomial
moduli having a sufficient number of variables compared to its degree. This
sharpens previous results of the first author in two aspects: the range of the
moduli as well as the class of polynomials which can be handled. As a
consequence, we deduce that there exist infinitely many primes $p$such that
$p-1$ has a prime divisor of size $\gg p^{2/5+o(1)}$ that is the value of an
incomplete norm form polynomial.