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Abstract:
The purpose of this dissertation is to advance our knowledge of wind-shear effects
on entrainment in a convective boundary layer (CBL) and to synthesize this new
knowledge in the form of closure equations for bulk models. It is well-known that
wind shear generally enhances entrainment, which thickens the entrainment zone
and increases the growth rate of the CBL. Although previous work has identified
major sensitivities of entrainment, and accordingly of sheared CBL properties, to
changes in environmental conditions, the characterization of the shear enhancement
of entrainment and of its dependence on environmental conditions remains elusive.
In particular, scaling laws for different properties of sheared CBLs as functions of the
surface and free-atmosphere conditions are lacking. Given that local scales within the
entrainment zone become more relevant in sheared CBLs than in shear-free CBLs,
one potential reason for the lack of a characterization of wind-shear effects on CBLs
is the limitation of previous single-case studies in resolving the required small scales,
which are of the order of tens of meters. We use direct numerical simulation and
dimensional analysis, for the first time in the context of sheared CBLs, to reduce the
uncertainty associated with small scales and to perform a systematic study.
We scrutinize the vertical structure of the sheared CBL and show that wind-shear
effects on the CBL structure remain constrained within the entrainment zone. We
further show that the entrainment zone in sheared CBLs, consistent with shear-free
CBLs, is better described as a composition of two sublayers. However, contrary to
shear-free CBLs in which only the upper entrainment-zone sublayer is characterized
by a local length scale, we demonstrate that both lower and upper entrainment-zone
sublayers in sheared CBLs are characterized by local length scales. We perform an
integral analysis of the turbulence kinetic energy budget and find an independent
variable that fully embeds the dependence of sheared CBL properties on environmen-
tal conditions. The reduction in the number of independent variables to one enables
us to provide the scaling laws for different CBL properties, such as different defini-
tions of the CBL height and the entrainment-flux ratio, as functions of environmental
conditions. These scaling laws allow us to tackle a major long-standing limitation
of previous bulk models, which is the singularity at a finite wind strength, and to
propose non-singular bulk models of sheared CBLs. We argue that zero-order bulk
models, despite their simplicity compared to higher-order models, can accurately
predict bulk properties of sheared CBLs when the relevant features of the actual
entrainment zone are considered in the entrainment closures.
Abstract:
Das Ziel dieser Dissertation ist es, besser zu verstehen, wie Windscherung Entrain-
ment in einer atmosphärischen konvektiven Grenzschicht beeinflusst und dieses neue
Wissen im Form der Schließungsgleichungen für Massenmodelle zu synthetisieren. Es
ist bekannt, dass Windscherung Entrainment im Allgemeinen verstärkt und dadurch
die Dicke der Entrainmenzone und die Wachstumsrate der konvektiven Grenzschicht
erhöht. Obwohl frühere Forschungsarbeiten herausgefunden haben, wie Entrainment
— und somit die Eigenschaften einer gescherten konvektiven Grenzschicht im Allge-
meinen — von den Umgebungsbedingungen abhängen, bleibt es schwierig diese Ef-
fekte zu charakterisieren. Insbesondere fehlen Skalierungsgesetze, welche beschreiben,
wie verschiedene Eigenschaften der gescherten konvektiven Grenzschicht von den
Oberflächen und Atmosphäreneigenschafen abhängen. Die Tatsache, dass Wind die
Bedeutung der lokalen Skalen innerhalb der Entrainmentzone erhöht, legt nahe, dass
der Grund für die fehlende Charakterisierung von Windscherungseffekten, in der
Unfähigkeit früherer Studien liegt, diese kleinskaligen Prozesse darzustellen. Daher
verwendet diese Dissertation das erste Mal direkte numerische Simulationen um
die Unsicherheiten, welche als Folge kleinskaliger Prozesse entstehen, zu reduzieren.
Des weiteren führen wir eine Dimensionsanalyse durch, um Windscherungseffekte
systematisch zu analysieren.
Wir untersuchen die vertikale Struktur der gescherten konvektiven Grenzschicht
und zeigen, dass Windscherungseffekte in der Entrainmentzone lokalisiert bleiben.
Des weiteren zeigen wir, dass sich die Entrainmentzone, auch in der Gegenwart von
Wind, gut als Zusammensetzung von zwei Teilschichten beschreiben lässt. Allerdings
ändert Wind die Skalierung der unteren Teilschicht. Während sich in der scherfreien
konvektiven Grenzschicht nur die obere Teilschicht mit einer lokalen Längenskala
charakterisieren lässt, lassen sich in einer gescherten konvektiven Grenzschicht beide
Teilschichten mit Hilfe lokaler Längenskalen charakterisieren. Darüber hinaus zeigt
eine Integralanalyse des Turbulenz-Energiebudgets, dass sich verschiedene Eigen-
schaften einer gescherten konvektiven Grenzschicht als Funktion einer einzigen unab-
hängigen Variable charakterisieren lassen. Diese neuen Skalierungsgesetze erlauben
es uns, eine bekannte Schwachstelle bestehender Massenmodelle zu beheben. Diese
Schwachstelle besteht darin, dass bisherige Massenmodelle aufgrund einer Singular-
ität bei einer endlichen Windstärke divergieren. Wir führen ein Massenmodell nullter
Ordnung ein, welches frei von einer solchen Singularität ist. Des weiteren zeigen wir,
dass dieses Massenmodell, trotz seiner Einfachheit im Vergleich zu Massenmodellen
höherer Ordnung, die Eigenschaften einer gescherten konvektiven Grenzschicht akku-
rat darstellt. Dies folgt daraus, dass die verwendete Schließungsgleichung relevante
Eigenschaften der Entrainmentzone implizit berücksichtigt.
